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電纜彎曲半徑的現場簡便測量
：電纜彎曲半徑；弦高法；弦長法；三點法；偏差率；速查表

隨著經濟的發展，城市化的進程日益加速，城市電網中電力電纜的使用不斷增加。北京市三環路以內所有新建輸電線路幾乎全部使用電纜。此外，城網架空線入地工程也在大范圍內實施。

電纜**運行的關鍵因素是其絕緣的良好程度和內部電場分布的均勻性。電纜彎曲半徑是電纜敷設施工及運行中保證其絕緣性能的主要指標。所謂彎曲半徑，是指工程上把彎曲的電纜近似看做一段圓弧，圓弧所在圓的半徑即為此彎曲電纜的彎曲半徑。

如果電纜在敷設施工或運行中彎曲半徑小于規定值，會直接導致其結構的破壞，*終致使絕緣擊穿，釀成**質量事故。因此，工程實踐中大量存在著對彎曲半徑進行測量及判斷的問題。

本文就是要尋求一種簡便且準確測量電纜彎曲半徑的方法，以期正確判斷其符合性，并希望能對電纜敷設施工做一些預防性的指導。由于電纜工程作業區狹窄，要求測量方法有如下特點：原理正確，方法簡便，結果準確。

1現狀分析

目前工程實踐中，電纜的*小彎曲半徑規定值一般有三個標準：

•設計值，規范的施工圖設計，都會明確給出施工時和運行時的*小彎曲半徑值；

•電纜生產廠家提供值；

•《電氣裝置安裝工程電纜線路施工及驗收規范》（GB50168-92）中第5.1.7條的規定。

較大的電纜彎曲以目測就可以判定其合格,即：觀察曲線形狀，假定其圓心點，自假定的圓心至*近的電纜本體，用直尺測量出其距離，即為電纜彎曲半徑。如果彎曲較小，就必須經測量而得出具體的數值，再與標準值進行比較。怎樣才能簡便、準確的進行測量？首先要建立相應的數學模型。

2區別不同現場情況，分別建立數學模型

2.1只可于曲線內側量取數值

如圖1，理論公式為

R=b2/（8a） a/2

應用此法量取a、b兩數值，即得R值。可稱其為“弦高法”。


2.2只可于曲線外側量取數值

如圖2，理論公式為

L弧=(πR/90)arcsin[L弦/(2R)]

應用此法量取AB間弦長L弦/和弧長L弧兩數值，即得R值。可稱其為“弧長法”。

注意：運用此公式已知L弦/和L弧值，不易得出R值（若已知L弦和R值，則容易得出L弧值）。可使用EXCEL電子表格的智能計算功能，多次試選的R值以使L弦和L弧值相符。

2.3三點法測量

考慮到取直角和測量曲線的不方便，在前兩種情況下均采用三點法進行測量（如圖3）。理論公式為

R=b2/[2(b2-a2/4)1/2］

實踐中取AB=BC，分別量取AB=b、AC=a的長度，即得R值。可稱之為“三點法”。


3準確性的檢驗

這三個理論公式的選用無疑是正確的。但是將其應用到工程實踐中，準確性如何呢？還需要實驗驗證。

筆者在同事的幫助下，模擬實際工程情況作了一項實驗：我們在地面上分別劃出半徑為1.8m、1.4m、1.2m的一段弧。選取兩段不同外徑的電纜（D=73mm、85mm），并將實驗電纜彎成以上曲線，安排人員測量。得出數據并計算，其結果見表1。

表1電纜彎曲數據


對數據表的說明：

•測量部位內、中、外是指電纜彎成設定曲線后，其內側、中部、外側；

•弦長、弦高、弧長均為實測數據，預設半徑為已知數據（RD/2），計算半徑、偏差值、偏差率為計算結果（偏差率=偏差值/預設半徑）；

•方法一平均偏差率為1.10，方法二平均偏差率為1.39，方法三平均偏差率為2.05。

4實際工作中的推廣

在以上實驗中，分別用三種方法對電纜彎曲半徑進行了確定。通過對數據的分析，可得出結論：需要準確測量并計算電纜彎曲半徑時，此三種方法均可以應用于工程實踐。即使存在人為的測量偏差（任何工程測量都會存在，但應盡量減小），其平均偏差率在工程實踐中是完全可以接受的。

降低偏差率也有方法：視現場情況，取弦長盡可能大，則測量誤差對*終結果的影響會更小。

依照上述公式，測量出數據后手工計算會有些煩瑣。可使用EXCEL電子表格的智能計算功能，能夠輕松解決（因其使用現已相當普遍，筆者無需贅述）。

需要說明的是，三種方法適用于不同施工場地情況。如場地情況良好，則第三種方法操作起來是*簡單的。遇**種情況，工程上有專用的卡尺可測量弦長（實際操作中，用4.0鐵線也可完成）。在測量工具的使用上，更可以簡化為一把卷尺、幾米小白線、幾米鐵線。

5將對數值的計算轉化為比較，減少計算量

多數情況下，對現場彎曲半徑的測量要由一線施工人員或質檢人員來完成，要求每個施工人員都掌握這幾個公式，并能夠正確熟練地進行計算是比較困難的。另外，大多數情況下，只要知道實際半徑是否大于控制彎曲半徑就可以了，而無須計算準確的數值。由此，筆者想到，能否設計一張表格，使施工人員和質檢人員現場測量后無須計算，而只將實測數據與表格數據相比較，就能判斷合格與否。

將公式轉化，弦高法為：a=R-[R2-(b/2)2]1/2；弧長法為：L弧=(πR/90)arcsin[L弦/(2R)]；三點法為：a=b(4-b2/R2)1/2。

表2弦離法現場測量電線彎曲半徑對照表（m）

具體到每一個工程，其電纜的型號是確定的，則其彎曲半徑控制值R也已經確定。若再將三個公式中的b、L弦、b分別固定，則可求得相應的a控、L弧控、a控值。取多組可能的數值，即得一張現場可用來比較的速查表（本文只給出了弦高法的速查表見表2。其它兩種方法的速查表，讀者可自行編制）。

應用微積分的知識可知：將三個公式中的b、L弦、b分別固定后，則相應的a、L弧、a與R成函數關系。在各自定義域內，其增減關系：方法一、方法二為單減；方法三為單增。直觀的圖形分析也可得出這個結論。

由以上分析，可得出速查表的用法：

•方法一：若a測大于a控，則彎曲半徑不合格，反之則合格。

•方法二：若L弧測大于L弧控，則彎曲半徑不合格，反之則合格。

•方法三：若a測大于a控，則彎曲半徑合格，反之則不合格。

6結束語

在理論分析的基礎上，筆者通過建立數學模型，得到了計算彎曲半徑的公式。通過實驗，驗證了理論公式應用于工程實踐的準確性（體現為偏差率），并得出了適用的結論。將公式轉換后，使“對數值的計算”轉化為“對數值的判斷”，編制出了適用于現場施工人員及質檢人員使用的速查表，大大減少了現場工作量及工作難度。

經本公司質檢人員現場使用后反映，確實達到了“原理正確，方法簡便，結果準確”的目的
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